Aliatges binaris: Llei de la palanca

Quan tenim un aliatge a la zona de coexistència de fases, podem fàcilment conèixer la composició de la fase sòlida \(C_{\alpha}\) i de la fase líquida \(C_{L}\) buscant la intersecció de la isoterma amb les línies liquidus i solidus :

Una mica més complicat és calcular quin percentatge de l’aliatge el tindrem en fase sòlida i en fase líquida. Fent una mica d’àlgebra arribem a la llei de la palanca, on \(W_{\alpha}\) és el percentatge en fase \(\alpha\) (sòlid) i \(W_{L}\) el percentatge en fase líquida:

\(W_{\alpha} \cdot C_{\alpha} + (1-W_{\alpha}) \cdot C_{L} = C_{0}\)

\(W_{\alpha} \cdot C_{\alpha} + C_{L}-W_{\alpha} \cdot C_{L} = C_{0}\)

\(W_{\alpha} \cdot C_{\alpha} -W_{\alpha} \cdot C_{L} = C_{0} - C_{L}\)

\(W_{\alpha} (C_{\alpha} -C_{L}) = C_{0} - C_{L}\)

\(W_{\alpha} = \frac{C_{0}-C_{L}}{C_{\alpha}-C_{L}}\)

Fent un càlcul anàlog per \(W_{L}\):

\(W_{L} = \frac{C_{\alpha}-C_{0}}{C_{\alpha}-C_{L}}\)

Exemple: aliatge Ni-Cu

Si tenim un aliatge amb un 53% de Ni, a \(1300\) \(^{0}C\) tindrem coexistència de dos fases: una fase líquida amb un 45% de Ni i una sòlida amb un 58% de Ni

Calculem quin percentatge tindrem a cada fase:

C0=0.53
CL=0.45
Calfa=0.58

Walfa=(C0-CL)/(Calfa-CL)
Walfa

0.6153846153846158

WL=(Calfa-C0)/(Calfa-CL)
WL

0.38461538461538425

Es a dir, tindrem un 61,5 % en fase sòlida i un 38,5 % en fase líquida

Crèdits

Imatges estretes de https://sites.google.com/site/federubiotecindbachillerato/home/2o-bachillerato/materiales/4-diagramas-de-equilibrio