Motors de corrent altern#
Motor síncron trifàsic#
En aquesta animació podeu veure com l’efecte de 3 camps magnètics desplaçats \(120^\circ\) generen un camp magnètic rotatori de mòdul constant. Aquest és el principi general d’aquests motors.
Show code cell source
from IPython.display import YouTubeVideo
YouTubeVideo('bNorhodvQ8g')
Inversió de gir#
Intercanviant qualsevols 2 fases, el motor gira en sentit contrari
Motor asíncron trifàsic#
En aquest vídeo podeu veure el montatge d’un motor de gàbia d’esquirol. Com no necessita connexions elèctriques amb l’eix, necessita poc manteniment:
Show code cell source
from IPython.display import YouTubeVideo
YouTubeVideo('xGW3RHVGBmA')
Motor monofàsic a inducció#
Com no tenim les tres fases, no es produeix el camp giratori amb una sola fase. El truc és generar un segon camp desplaçat respecte a la fase, per exemple per geometria, o bé amb l’ajut d’un condensador. Es generarà un camp giratori, encara que el mòdul no sigui constant, però farà la feina. En aquest vídeo podeu veure aquests conceptes:
Show code cell source
from IPython.display import YouTubeVideo
YouTubeVideo('k1T_O0hGqqk')
Connexions dels motors trifàsics#
Ja hem vist que els alternadors poden funcionar com a motors. Per això és convenient recordar alguns dels conceptes del tema anterior:
Connexió en estrella#
\(\Large U_L = \sqrt{3} \cdot U_b\)
\(\Large I_L = I_b\)
\(\Large S = \sqrt{3} \cdot U_L \cdot I_L\)
\(\Large P = \sqrt{3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot cos\varphi\)
Connexió en triangle#
\(\Large U_L = U_b\)
\(\Large I_L = \sqrt{3} \cdot I_b\)
\(\Large S = \sqrt{3} \cdot U_L \cdot I_L\)
\(\Large P = \sqrt{3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot cos\varphi\)
Velocitat de sincronisme#
\(\Large n_s = \frac{60 \cdot f}{p} min^{-1}\)
p |
f = 50 Hz (UE) |
f = 60 Hz (USA) |
|---|---|---|
1 |
3000 |
3600 |
2 |
1500 |
1800 |
3 |
1000 |
1200 |
4 |
750 |
900 |
5 |
600 |
720 |
6 |
500 |
600 |
Lliscament#
Els motors asíncrons giren a una velocitat inferior a la de sincronisme. Es defineix el lliscament \(s\) com:
\(\Large s = \frac{n_s - n_r}{n_s}\)
Engegada estrella-triangle#
Si fem servir en condicions nominals la connexió en triangle, es fa una engegada amb estrella amb el mateix voltatge de linia, d’aquesta manera la intensitat inicial és més baixa.
Placa de característiques#
A la imatge podeu veure un models de placa de característiques d’un motor d’inducció trifàsic. S’indiquen els diferents paràmetres i com s’ha de realitzar la connexió en estrella i en triangle.
Fixem-nos en algunes de les indicacions:
12: observem un lliscament. Es tracta d’un motor d’inducció. El lliscament disminueix lleugerament amb la tensió d’alimentació.
3: 400V (380V) connectat en triangle, 690V (660V) en estrella, a 50Hz
13: 14,1A (14,4A) connectat en triangle, 8,17A (8,29A) en estrella, a 50Hz
11: 7,5 kW de potència
14: Factor de potència. Disminueix lleugerament amb la tensió d’alimnetació.
22: connexió a la xarxa en triangle i en estrella.
Per cert, aquesta empresa té una fantàstica guia en castellà i un catàleg tècnic en anglés que recomano feu una ullada.
Exemples#
PAU 2015 S4 ELECTROTECNIA 3A
a)
\(50 Hz \Rightarrow n_S \in \left\{ 3000, 1500, 1000, 750, ... \right\} \Rightarrow p = 2\)
b)
from math import pi
import numpy as np
Pn=2.2E3
Un=400
In=4.7
cosphi=0.78
nn=1450
wn=2*pi/60*nn
gn=Pn/wn
gn
14.488587922848403
c)
P=np.sqrt(3)*Un*In*cosphi
P
2539.879304219002
d)
eta=Pn/P
eta*100
86.61828915829082
e)
I0=4
S0=np.sqrt(3)*Un*I0
S0
2771.2812921102036
PAU 2017 S2 ELECTROTECNIA 3A
a)
\(50 Hz \Rightarrow n_S \in \left\{ 3000, 1500, 1000, 750, ... \right\} \Rightarrow p = 3\)
b)
from math import pi
import numpy as np
Pn=90E3
nn=948
wn=2*pi/60*nn
gn=Pn/wn
gn
906.5787897639609
c)
Tenim la potència útil, calculem la consumida i aïllem \(I_N\) de l’espressió per al corrent trifàsic:
eta=0.9425
Pc=Pn/eta
Un=400
cosphi=0.85
In=Pc/(np.sqrt(3)*Un*cosphi)
In
162.1517373289634
d)
P = Pc
S = P/cosphi
Q = np.sqrt(S**2-P**2)
P, Q, S
(95490.71618037135, 59179.83072284266, 112342.019035731)